KURZUS: Kvantitatív módszerek

MODUL: I. modul: Valószínűség számítás

I. modulzáró feladatsor

| 1. Határozzuk meg annak a valószínűségét, hogy az ötös lottón egy szelvénnyel játszva pontosan három találatunk lesz!
| 8,123*10-5
| 8,123*10-4
| 8,123*10-3
| 8,123*10-2
1 pont
2. Tekintsük a következő két eseményt: A-esemény: valaki magyar előadó CD-jét vásárolja meg; B-esemény: valaki jazz zenét tartalmazó CD-t vásárol. Mi a következő esemény jelentése: A\B?
| Valaki jazz zenét tartalmazó CD-t vásárol, feltéve hogy ez magyar előadótól származik
| Valaki magyar előadó CD-jét vásárolja meg, feltéve hogy az jazz zenét tartalmaz.
1 pont
3. Mekkora annak a valószínűsége, hogy 10 véletlenszerűen választott ember között van legalább kettő olyan, akiknek ugyanakkor van a születésnapjuk? (Egy év 365 napos)
| 0,0117
| 0,117
| 0,0132
| 0,132
1 pont
4.Egy vasútállomáson 5 italautomata található. A beérkező vonatról 20 utas megy véletlenszerűen az automatákhoz. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a legelső automatát 6 utas, a másodikat 10 utas, a harmadikat pedig 4 utas választja?
| 0,0004
| 0,00004
| 0,000004
| 0,0000004
1 pont
5. Három dobókockával egyszerre dobunk. Mekkora annak a valószínűsége, hogy a dobott számok mindegyike különböző lesz?
| 0,55
| 0,055
| 0,0055
| 0,00055
1 pont
6. Egy adminisztrátor olyan szoftvert használ, melynek üzembiztonsága 98%. Ezen a szoftveren belül egyszerre kell használni egy szövegszerkesztőt és egy táblázatkezelőt, amelyek csak úgy működnek, ha már az eredeti szoftvert előzőleg elindították. Indítás után a szövegszerkesztő üzembiztonsága 99%, a táblázatkezelőé pedig 95%. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a három program egyidejű működtetése során nem lép fel hiba egy adott feladat megoldása során?
| 0,9217
| 0,9506
| 0,9158
| 0,9076
1 pont
7. Egy dobozban 100 golyó van, melynek 10%-ka fekete, a többi fehér. Visszatevéses módszerrel 5 elemű mintát veszünk. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a mintában 2 fekete golyó lesz?
| 0,729
| 0,0729
| 0,611
| 0,0611
1 pont
8. Egy dobozban 9 fekete és 1 fehér golyó van. Mi a valószínűsége annak, hogy 4 golyót kiválasztva visszatevés nélkül, nem lesz közöttük fehér?
| 0,8
| 0,7
| 0,6
| 0,5
1 pont
9. Egy gyárban 4 gépsoron ugyanazt a terméket készítik. Az elsőn készült darabok 5%-a, a másodikon készültek 8%-a, a harmadikon és negyediken készültek 10%-a hibás. A gépek az összes termelésnek rendre 40, 30, 20, 10 százalékát adják. Mekkora annak a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott termék hibás?
| 0,74
| 0,074
| 0,0074
| 0,00074
1 pont
10. Egy cukrászdában 3 hűtőpult van, melyek egymástól függetlenül működnek. Az első 0,1, a második 0,2, a harmadik pedig 0,1 valószínűséggel romlik el egy nap leforgása alatt. Mennyi a valószínűsége annak, hogy mindhárom működik?
| 0,002
| 0,044
| 0,648
| 0,988
1 pont